摘要:为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出了耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果。最后,通过列举实例说明了所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。本文第一次分别利用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理研究了耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性,得到了具有一定创新性的新结果。此外,研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,为分数阶微分方程的进一步研究提供了一定的理论参考价值。